- Die Kepler'schen Gesetze -

Bereits im Altertum versuchte man die Bewegung der Planeten zu beschreiben. Ptolemäus stellte um 150 n. Chr. ein Weltbild auf, bei dem die Erde als ruhender Körper im Mittelpunkt stand. Zur Erklärung der Planetenbahnen benötigte er ein kompliziertes System von zusammengestetzen Kreisbewegungen. Dieses Weltbild bestand bis ins späte Mittelalter, obwohl bereits seit 250 v. Chr. eine andere Theorie für die Bewegung der Planeten bekannt war.

Kopernikus (1473 - 1543) griff diese Theorie aus den Schriften des Griechen Aristarch auf und entwarf das heliozentrische Weltbild. In dieser Theorie unkreisen alle Planeten, zu denen auch die Erde gehört, die Sonne. Kepler (1571 - 1630) stellte schließlich aufgrund genauer Beobachtungen des Planeten Mars Gesetzmäßigkeiten für die Planetenbewegungen auf. Die Entdeckung der Gravitation und der dynamischen Grundgesetze durch Newton stärkten die Theorie von Kepler.

Laut Keplers erstem Gesetz bewegen sich die Planeten auf elliptischen Umlaufbahnen um die Sonne, wobei sich die Sonne in einem Brennpunkt der Ellipse befindet.

1. Kepler-Gesetz: Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

Das zweite Gesetz sagt aus, dass die gerade Linie, die den Mittelpunkt des Planeten mit dem Mittelpunkt der Sonne verbindet, in gleichen Zeitabständen gleiche Flächen überstreicht. Mit anderen Worten ausgedrückt, je näher ein Planet der Sonne kommt, desto schneller bewegt er sich.

2. Kepler-Gesetz: Der von der Sonne zu einem Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen (Flächensatz).

Die Planeten bewegen sich unter dem ständigen Einfluß einer Gravitationskraft, die zur Sonne hin gerichtet ist. Der Mond und künstliche Erdsatelliten bewegen sich unter dem ständigen Einfluß der zur Erde hin gerichteten Gravitationskraft. Für die Umlaufzeiten von Planeten fand Kepler aufgrund von Meßdaten einen Zusammenhang zu den großen Achsen ihrer Bahnen.

3. Kepler-Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten verschiedener Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.

T1;T2 = Umlaufzeiten
a1;a2 = große Halbachsen

T1 ² : T2 ² = a1 ³ : a2 ³

Da die Planeten nicht nur der Anziehungskraft der Sonne, sondern auch der gegenseitigen Anziehungskraft unterworfen sind, weichen ihr wirklichen Bahnen con den Keplerschen Ellipsen um geringe Beträge ab.